启明擎炬实践团
高等数学
1. 高等数学学什么
其实高等数学从某种意义上来讲，一方面就是咱们在高中阶段学过的一些概念，比如高中学的求导数，但是那时候学的只是如何应用，公式也大多是死记硬背的，但是大学告诉了你到底什么是极限，到底什么是导数，对这些东西都给了一个合理的解释，知道这个解释以后，再往下我们就顺理成章的从极限导数，再往下推进到比如积分。其实就学的是微分和积分，这是知识上的一种学习。那么实际上学这些东西，在学习纯粹的数学知识的同时，我们也学会怎么样来解决问题，这是一方面。另外一方面，你将来做一些科研工作的话，很多最基础的东西都是和微积分结合的，比如导数、求积分，偏导数、偏微分等等，全部都是以我们学的数学分析，高等数学来作为基础的，这是往后的一种延伸。另外这也是一种思想，微分和积分实际上包含一种数学思想，像积分是把很多微小的部分给加起来，积少成多，从某种意义上来讲是0的相加，最后由量变到质的变化，积分出来的结果就未必是0，这也是一种思想。其实你说微积分很难吗？其实不难，但是为什么学不好？因为大家我觉得很多同学进入到大学的时候来学微积分，没有把握住要点，对概念的理解不是那么深刻。或者你在高中等各个阶段，大家的习惯是通过不断地做题来增加熟练的程度，但是大学没有给你那么多的时间去做题，那么这时候你需要对一些概念要理解得更加的深刻。也就是说现在大学里的微积分和高中的是截然不同的地方，这是这一点我是这样来理解的。
2. 如何学好高等数学
想要学好的话，不需要太多，勤快一点就够了。有很多人说数学很美，这是最终它呈现出来的形式，但是中间的这个过程肯定是枯燥的，你一定要努力去学，去理解，我们往往上课40分钟，那么你课下需要多长时间？课下可能需要两个小时三个小时来消化你40分钟所学的东西。一定要勤快，要去理解。除了要花时间，要勤快，另外我觉得大家在大学里学数学，得改变高中的这种学习方法，不能只依赖刷题，更多需要自己去理解知识点，大学的知识太多了，特别是数学这一块，很多同学在其他专业学得很好，那么跑到我们数学系来，他有时候也未必能学好，数学它毕竟还是很抽象的。总之我觉得人勤快是最重要的，凭你们的智力，我觉得学好数学是问题不大的，但是有很多同学逃课或者说过于懈怠，就导致了成绩上不去。
3. 对想要学好高数，但苦于天赋或方法而陷入瓶颈的同学的建议
能进入到北京科技大学来，我认为你们的智商都是不差的，那么对于高等数学这么一门课，你们就谈不上学不好。如果说热爱这门课，就要努力去学会它，像我刚才说的，只要足够勤快，就不会学不好这门课。但是有时候我们的同学在学的过程当中遇到一点小的问题理解不了，这时候可能就把它给扔掉了，不去彻底的理解它，但是数学又是非常讲究逻辑的，相当于一环扣一环，如果我前面这个地方没理解，这个东西就会导致我后边也学不好。这样的学生学着学着就没有兴趣了。所以说学数学的学生哪里比较头疼的，就在于他最基础的知识没有学好，你一定要把最基础的学好，把基础打牢之后，你再往下学就不会那么困难。像你说的那种情况，我很想学好高等数学，但就是学不好，我觉得不存在。你想学好，只要肯花力气，我觉得都是没什么问题的，高等数学对你们来讲的话不算啥，如果说没学好，我觉得肯定是没有投入足够的时间或精力。
4. 高等数学对我们能力提升方面的帮助
最主要的就是逻辑思维能力，就比如这个人说话做事逻辑清楚不清楚，你实际处理一些事情的时候，这种逻辑能力它绝对是有意义的。我在思考问题的时候，我要分步骤，我第一步做什么，第二步做什么，第三步做什么，这实际上培养的是一种思维能力。而将来我们每个同学走向工作岗位，不管是做科研也好，还是走向企业也好，公司也好，公司里面现在需要的是什么样的人，他需要逻辑能力很强的人，不管你学什么专业，你学的专业也许和他们做的东西未必对口，但更重要的是我要看到这个人有没有一定的逻辑能力，要看到你这个人做事条理清楚不清楚。在数学上我们证明一些问题的时候，分一步两步三步，我们先证什么再证什么，从上一步如何得到下一步的结果，这就是一种逻辑的能力。定理同样也是一样的，课本上的定理概念也是一环到一环，这是环环相扣的，从最基础的部分逐步往后推导。这种逻辑能力，我觉得是最重要的，其实也锻炼你的思路，我们处理事情的时候我有思路，我要先走哪步再走哪步，这你要清楚，对吧？其他的比如创新能力，在每年的大学生数学建模竞赛，一些问题是和微积分相关的，二重积分三重积分来计算质量，来计算体积等等。那么这时候又体现了什么？你解决问题的能力。因为我们数学建模很多的问题是从实际当中提炼出来的，那么这时候你就要知道如何用这个知识去解决一些实际问题。这实际上来讲的话，一种是解决问题的能力，另外一个是我怎么样创新性的去解决这个问题，这两种能力我觉得足够了，对学生来说。我们从高等数学这门课程中学习，不仅获得是后面解决问题的知识，更是得到了一种思维和创新的能力。在以后的处理问题的过程当中，都会用到它，这就是创新性应用我们的知识来解决一些实际问题的能力。不管以后是科研还是说我们走向工作岗位，高等数学带给我们的不仅是知识方面的提升，更重要的是思维逻辑能力的锻炼。
作为数理学院的教授，司教授为我们在数学方面的学习提出了非常宝贵的指导意见，让我们对大学的数学有了更深刻的理解，明白了这一学科的教育意义，从而能够更好地掌握其学习方法。